Vers une progression en Géométrie- Grandeurs - Mesures au  C1 et CP

 

I - Des solides aux formes

 

 

Quels incontournables théoriques en géométrie ?

 

La perception visuelle est "globale"

Or c'est le premier sens mobilisé ...

Il nous faut donc intégrer cette dimension :

l'enfant jeune ne va pas considérer comme nous adultes les particularités d'un objet,

mais bien l'objet dans sa globalité.

 

 

 

Quelles activités pour une approche globale ? 

 

Évidemment la manipulation plaisir qui éprouve la gravité ...

 met en scène la créativité, permet les interactions élèves ...

 

 

Je remets un lien vers un article du blog

sur le coin construction 

on y retrouve notamment :

When i buid with blocks

 

Autre approche, celle de Montessori

 

Montessori - éléments gigognes

 

 

 

  Tour , escalier, cylindres Montessori           cubes gigognes

 

À noter : tour, escalier et cylindres font aussi l'approche globale des grandeurs

(perte d'une grandeur identique à chaque fois :

hauteur, largeur, diamètre, ...

la tour est la plus évidente car cumule des grandeurs identiques,

puis l'escalier, puis les barres, ...)

 

 

jeux de Kim avec des objets signifiants de la classe 

(objets de tri classiques type oursons, famille, mis par paires, ....

 

ou encore dans le commerce, tout beau  :

 

kim solides signifiants

 

 

remarque : c'est bien l'association verbalisation en plus de l'haptique qui apporte l'accès au concept ...

(ie aux caractéristiques des objets )

 

 

 

 

Il y a  un consensus de la recherche pour dire que

l'appréhension globale est première  chez les plus jeunes (surface et non contours)

donc il faudrait appréhender dans nos progressions, C2 incluses,

 

LES SOLIDES avant les FIGURES PLANES

 

 

Pour entrer plus précisément dans les caractéristiques, 

la dimension haptique est essentielle pour aller vers l'abstraction : 

elle va permettre de séquencer l'exploration, 

et donc d'envisager "des parties" du tout, des caractéristiques,

on obtient ainsi une exploration ANALYTIQUE.

Le toucher est donc incontournable.

À noter que l'exploration à deux mains (bilatérale) offre plus d'informations qu'à une main.

On a en quelque sorte la "stéréo !"

ex : pour la pyramide  toucher le sommet d'une main, la base de l'autre, ...explorer la base ...

 

 

Quelles autres activités avec les solides plus usuels ?

 

trouver le même solide ...

variables :  visible ou pas, même taille ou pas, éloigné ou pas,

camarade rapporteur ou pas (communiquer à autrui)

 

Il y a également bien sûr toutes les activités de reconnaissance de solides

dans les objets de la vie courante, ça reste un classique à ne pas omettre !!! 

                    solides                                                           kim solides bois

Album : petit cubes chez les tout ronds

 

Activités de compositions de volume

 

les jeux de construction, les kaplas, ...

 

les jeux à suivi sont intéressants :

les smart games type camelot, lapin magique, smart car ...

ou encore pour varier :

 

 

 

         logic park                                                     cubes pour former un motif (difficile)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       mental blox (facile)                                 cubissimo ou équivalent (très compliqué, représentation  

                                                                            en perspective  contestable en C2

 

 

Différentes vues - vers le plan

 

 

    logic city                   architecto (idem : plus difficile à contestable

                                                        à cause de la perspective )

 

 

Du solide à la face, du solide à ses composantes structurelles

 

Empreintes, puis habillage .... jusqu'aux patrons

 

  

 jeux types magnético                                                  solides et patrons

 

 

Et la création de solides  ? !!!!

 

Chercher les moyens de construire est fort intéressant :

papier, carton, pâte à modeler

pour dégager les propriétés. 

Sinon, dans la version matériel pour, on a évidemment les magnético,

et du matériel classique de maternelle ... 

pour changer je mets deux autres exemples, dont un géant (sens propre !) que je trouve extra !

       kit de création                                                 Version géante

 

 

 

Après les solides, les formes

 

Là encore la première approche est globale chez le jeune enfant (surface et non contours)

 

 

Activités  classiques avec les surfaces

 

Activités de reconnaissance de formes 

 

Je passe les encastrements, les situations de tris, de classements ,

mais fais tout de même la remarque au passage :

si c'est vous qui induisez le tri en donnant le critère, et bien ...

l'enfant n'apprendra pas grand chose !

Vous aurez en effet fait le boulot le plus sollicitant cognitivement parlant ... !!

c'est à EUX de dégager des critères de tri !!!!! 

donc l'usage de boites de tri Nathan avec images de catégories données  ...

doit être limité ou conscient (découverte du milieu)

et il faut privilégier rapidement la recherche des catégories et

 des recherches d'intrus avec verbalisation bien sûr (justification)

 

Des activités de JUXTAPOSITIONS / COMPOSITIONS avec des formes :

 

 

  type attrimath , tangrams, ......                      beaucoup plus difficile : les superpositions de formes

 

 

 

 tangram  magnétique 

 

Dans les activités de superpositions de formes,

 

autre étape dans une progression,

un classique smart game

 

 

Il y a bien sûr tous les jeux les utilisant ces  formes,

et il y en a même à toutes les sauces !

mais attention à l'objectif !!! 

 

et/ou à la surcharge cognitive  ...

 

 

 

     jeu de rails avec formes

     avec celui-ci par exemple :

     séquençage des actions, repérage dans l'espace, formes géométriques

il y a de quoi cogiter ... !

 

 

Tangram et TICE : osmo

 

 pas mal du tout ! 

Osmo genius

 

 

Les formes classiques, c'est bien beau, mais .... 

 

PAS QUE DU PROTOTYPIQUE, ni de l'ORIENTÉ

 

Il faut accorder une vraie importance aux exemples non prototypiques :

variété des formes, dont

des formes qui ne peuvent être nommées,

pour forcer l'analyse des caractéristiques géométriques,

ou encore des formes avec ambiguïtés (proches) pour forcer la comparaison

                     et ne pas oublier des formes  non orientées 

(des modèles présentés sur disques sont top)

 

 

 

Formes extraites de cette super conférence :

 

PLIOX

 

lien ac-lyon

 

 

Quelques albums autour des formes :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Et si les formes                      Formes                        Triangle

 

 

L'importance du langage n'est plus à démontrer, mais  

une progressivité en géométrie est à respecter 

   car les phases des élèves dans leurs usages du langage témoignent

de leur construction des concepts.

Il faut retarder l'introduction du vocabulaire spécifique (sommet, côté, ...)

 

... et oui... je sais ... ça vous semble aller contre notre nature intrinsèque de PE savant ... 

 

- notre focale d'adulte est un leurre : 

    le lexique ne fait pas le concept 

- leur permettre de s'exprimer avec leurs mots

sur leurs observations donne plus de chances

pour qu'ils atteignent la description des caractéristiques

 

privilégier les situations de communication, les interactions élèves ... 

jeux de qui est-ce avec formes,

à quelle forme je pense ... etc ... 

 

Analyse et création 

 

 les geoplans permettent de mettre l'accent

                        sur le fameux passage de la surface aux contours

 

 

Quelles situations problèmes pour apprendre ?

 

Elles sont au coeur de l'apprentissage, en géométrie également !

 

Résoudre des problèmes de reconnaissance, de reproduction, de classement 

      catégoriser / rechercher des critères

 inhiber pour pouvoir voir des caractéristiques/construire le concept

(chercher des intrus, jeu du qui est-ce ...)

 des variables ( l'éloignement dans l'espace, le temps et la communication),  

puis travail sur des compositions, voire des transformations

 

Il est intéressant de porter un regard sur

les objets de la classe  à ré-interroger 

pour leur "sens" mathématique au regard des points précédents :

gabarit (contour... ou empreinte est différent , etc ... )

            Il faut une analyse mathématique du matériel

               avec une progression

                                     (figuratif - axe symétrie - moins d'axes - orientations .... )

 

 

Un dernier point : distinguer espace physique et espace graphique ...

car ce n'est pas le même niveau de conceptualisation :

l'espace physique reste dans l'action (énactif),

peut être représenté (iconique) dans l'espace graphique.

Il est donc à considérer avec conscience un passage à l'écrit,

et peut-être proscrire le "sans phases physiques en amont".

 

Usage de gabarits

 

gabarits

 

Bref, on ne devrait pas se passer de la manipulation physique en géométrie,

mais elle doit cependant rester active :

notamment grâce aux situations problèmes.

Si ça ne cogite pas dans leurs têtes d'élèves, c'est qu'ils n'apprennent pas !

Rien de gratuit dans l'apprentissage !

 

Bonne géométrie !!

 

 

 

Autour de l'énumération,

un concept clef dans les apprentissages

 

 

 

Énumérer une collection, c'est en traiter chaque élément une fois et une seule.

 

Ce savoir, NON RÉSERVÉ AUX MATHÉMATIQUES,

est rarement enseigné en tant que tel,

alors qu'il impacte la représentation/modélisation  

d'opérations mentales essentielles, notamment les catégorisations.

Il s'agit d'ORGANISER dans l'espace (et mentalement !) des catégories :

le traité et le non-traité.

Côté math, c'est un savoir essentiel pour le dénombrement,

également pour une manipulation efficiente dans nombre de cas,

ainsi que pour la modélisation en résolution de problèmes .

Côté français elle intervient dans le traitement des lettres, des étiquettes ...

et plus généralement dans toutes les matières,

dans la façon de lire et chercher des informations dans une page ...

dès qu'il y a balayage oculaire et qu'on doit traiter toutes les données par exemple.

Traiter les éléments d'une liste, ... 

 

L'énumération apparait dans le prescrit de maternelle :

le dernier paragraphe des programmes de maternelle du 24 juin 2021 dans "Acquérir les outils mathématiques"/dénombrer.

 

Un ouvrage extraordinaire de Laparra et Margolinas :

les premiers apprentissages à la loupe

énumération, oralité et littératie

 

J'en retiens ... (une synthèse dont voici des extraits)

 

- d'interroger la matérialité dans nos classes

 

 

 

- de considérer les actions corporelles, intégrées, souvent transparentes

 

 

- d'interroger l'usage que l'on fait de nos étiquettes et de nos affichages 

(en considérant l'angle des non-lecteurs)

leur quantité, les actions faites avec, le pourquoi, leur impact ...

 

 

 

 

- en considérant l'enseignement de l'organisation spatiale ,

notamment en mater et CP,

et donc en enseignant explicitement l'énumération

 

 

Il s'agit donc  

- d'enseigner le déplacement pour l'énumération d'objets traités déplaçables,

- d'enseigner le marquage ou le cheminement, 

pour l'énumération des objets non déplaçables.

 

 

 

 

- d'intégrer cette composante à mes observations d'élèves lors des ateliers,

pour comprendre la nature effective de certaines difficultés

 

 

Voici le suivi d'ateliers début CP,

mais qui peuvent tout à fait nourrir la maternelle (en adaptant)

Le PDF

inclus un premier point sur catégorisation

 

les jeux pour la catégorisation :

jeux des sacs, gratuit chez Canopé :

https://www.reseau-canope.fr/notice/enseigner-les-mathematiques-en-maternelle.html

 

Set

Dummy

 

derniers exemples ?

 

puis les maths début CP reprennent leur cours normal

avec le projet Numération O-10 !!

et les ateliers déjà en ligne

 

Petits jeux pour ateliers Math GS - CP

 

Une petite sélection des derniers jeux soit achetés pour mes ateliers,

soit qui me font de l'oeil !!

 

Un testé en classe, pour le cp,

super pratique et apprécié des élèves car autocorrectif :

(thermique ) on frotte pour découvrir la réponse

le jeu

 

du coup, ma prochaine cible sera dans la même marque : 

 

le jeu

 

Pour des compléments à 5 , le classique

le jeu

 

Je ne les avais pas, donc j'ai investi,

pour faire des focus sur compléments, dont ceux à 10 :

sumbloks

 

le jeu

 

et toujours pour les compléments à 10 :

les newméros sont top

 

pas chères et toutes bêtes, des petites boites qui permettent de travailler

soit la décomposition à 10 si on enlève 10 billes, soit celle à 20,

et le must avec trois parties ... !!

la partie de droite reste visible, on peut alors formuler des hypothèses

puis ensuite vérifier, en ouvrant une, puis deux parties.

top pour une vraie manipulation ACTIVE

 

la boite

un dernier pour les compléments à 10 :

le jeu

 

découverte plus récente pour GS et début CP,

le jeu dummy/yummy ...

 

le jeu

que j'aimerais ensuite exploiter pour la dizaine, quitte à fabriquer des cartes pour :

lorsqu'on a par exemple 7 cartes de 7 on les remporte,

imaginons 10 cartes de 10 et on crie "dizaine... !"

bon, je sais, chacun son délire !!

On va dire que ce jeu renforce non seulement la lecture des chiffres,

mais aussi la quantité (nombre de cartes), bref, l'association des 2.

 

jeu additif : 

le jeu

 

Pour ordonner, quitte dans un premier temps à ne prendre que quelques cartes,

puis pour fin CP et CE1 :

le jeu

enfin un dernier pour aujourd'hui pour cette sélection de rentrée :

shut the box

 

des ateliers math à retrouver : 

 

 

 

Des ateliers sur 0-20 avec les Numicon

 

Ces quelques ateliers su 10-20 font suite à ceux sur 0-10

proposés au sein de la publication chez La classe :

Numération O-10

120 ateliers et jeux pour la GS et les deux premières périodes de CP

Descriptif et contenu expliqué : ICI

Ayant moi-même des CP, pour aller au-delà, voici quelques planches sur 0-20.

Celle-ci utilisent les Numicon,

Numicon

Pour moi, c'est devenu un incontournable de maternelle et CP,

au même titre que le matériel concret C/D/U.

Quelques ateliers donc, avec 2 degrés de difficulté :

 

 

Lire un nombre représenté

 

Représenter un nombre

 

Compléments - Composer

 

Jeu collectif

Des ateliers un peu plus vieux sur ce thème :

 

j'ai imprimé cet atelier en deux par page

équilibrer : compléments à 20

 

Calculer avec les Numicon

Projets collaboratifs pour la classe :

 - Fabriquer un J'ai ... qui a avec les Numicon sur 0-20

- Fabriquer un jeu de Mistigri

 

base Mistigri

Quels rituels ?

 

- Présenter les Numicon et associer leur valeur 

- Présenter deux Numicon et en faire la somme

- Présenter un Numicon et demander le complément à 10

- Présenter 1 ou 2 Numicon et demander le complément à 20

- Associer les Numicon aux perles Montessori

Associer les Numicon au matériel concret C/D/U

 

Calcul mental / Dictées :

- Présenter les Numicon et associer leur valeur 

- Présenter deux Numicon et en faire la somme

- Présenter un Numicon et demander le complément à 10

 

 

- Présenter 1 ou 2 Numicon et demander le complément à 20

 

Retrouver l'ensemble des ateliers math du blog : 

Des énigmes mathématiques en équipe

 

 

énigmes mathématiques

 

Je cherchais une idée pour attaquer la semaine des maths à la rentrée ... 

Un rallye math !

Pour compléter la série des ouvrages Retz autour des problèmes mathématiques

et des ateliers en lien à retrouver : ICI

voici ou des défis/challenge :

des énigmes mathématiques en équipe.

 

Comme toujours, un outil clef en main,

avec cd-rom en support ou code.

 

L'intérêt de cet ouvrage, c'est l'idée de challenge collaboratif autour des maths,

avec une différenciation possible.

Je pense qu'il faut attendre la période 3, voire la 4 pour le débuter au CP,

pour que les opérations soient ancrées, pour une meilleure autonomie.

Ce devrait donc être un petit  challenge pour les deux périodes à venir !! 

 

Tous les domaines des math sont représentés :

numérique, géométrique, mesures, logique ...

L'approche se veut spiralaire : un équilibre et des reprises.

On peut garder le choix des exercices,

ou le laisser aux élèves.

 

Côté pratique,

Je pense créer un classeur avec quelques tirages,

former des groupes hétérogènes et bloquer un créneau dédié à l'emploi du temps,

une fois par semaine. Les plus rapides re-basculeront sur les ateliers de classe.

Reste à voir si j'insère ou pas parmi les défis un ou deux petits problèmes

du Retz stratège, pour retomber dans une catégorie 

plus conventionnelle de problèmes.

Affaire à suivre !

 

 

Stratège - Résolution de problèmes- Retz

 

 

Pour le CE1 et CE2, un défi de fin d'année est prévu et peut être proposé.

à voir pour le CP, suivant l'avancement et la faisabilité.

 

Sur le site des éditions Retz, on peut feuilleter un extrait et le sommaire :

 

extrait sur site Retz

 

Il existe également un tome pour le cycle 3 :

 énigmes Cycle 3

 

Rituels 

au service de la création

 

 

:

Comment apporter du positif en période sensible ?

Comment s'adapter ?

la question du moment ... !

 

La proposition est de repenser deux points en les liant :

- les temps collectifs, ritualisés, qui eux peuvent être maintenus

-  un accroissement de  la création

Cette dernière est sûrement le moyen d'une véritable alternative :

elle permet de continuer à offrir une personnalisation,  une autonomie, un feedback, et une forme d'évaluation formative,

de garder une forme d'interaction (on fait pour les autres ...),

et offre la mise en valeur des réussites de tous.

 

Que peut-on faire côté création ?

- écrire des phrases quotidiennes, à l'aide de supports lexicaux,

les illustrer et mes mettre en valeur collectivement.

 

ex : à l'aide d'une planche lexique et d'un support de description d'un animal crée par mon amie Céline,

les élèves choisissent librement de créer leur phrase

 

des exemples de supports  de lexique :

- la création mathématiques : journal du nombre ...

des idées à retrouver notamment :

 

- la création de problème mathématiques

C'est le point qui motive ce post !

Ce sont les élèves qui créent leur banque de problèmes puis les résolvent ...

 

 

En attendant de pouvoir/savoir écrire un énoncé ou une question,

on traduit des situations imagées, on les verbalise en rituels.

Puis chacun crée son exercice  sur l'ardoise,

puis le propose à un camarade :

 

 

Un autre exemple :

on travaille en rituels sur la frise 0-10, puis 0-20 ...

repérage, placement, ...

ajout en avançant, retrait en reculant, écart entre deux positions 

 

on transpose ensuite sur la création :

les élèves par exemple repèrent deux positions

(coccinelle, tortue, ou points rouge, vert...)

puis au dos en pliant en deux, consignent leur correction/solution.

On plastifie les productions ou on photocopie les petits problèmes créés.

En cas de fermeture et de distanciel,

les problèmes créés feront sens et pourront être proposés à distance,

gardant un petit lien entre créateurs et réalisateurs !

 

(Ceci dit au passage, c'est bien la transcription sous différentes

formes mathématiques : opération/boite de calcul et les liens entre elles qui m'intéressent, et elles sont explicitées comme telles aux élèves !)

 

Les élèves résolvent à leur rythme les problèmes réalisés.

Un codage de difficulté peut être introduit,

en fonction des nombres choisis par les créateurs.

 

Le PDF de tout ça 

 

 On peut également réintroduire du travail sur feuille,

ce que j'ai fait depuis  septembre

pour que les CP ne soient pas dépourvus 

(quand le Covid fut (re)venu ...)

et pour avoir un certain rodage pour du distanciel, s'il s'avérait.

Pour qu'une différenciation soit possible, 

toute la phonologie est proposée sur 3 degrés de difficulté 

vous pouvez la retrouver  : 

 

Autre possibilité :

La plupart des ateliers peuvent être tirés si nécessaire au format papier,

en sélectionnant quelques pages,

je pense là encore au projet numération O-10, 

où les planches peuvent être réduites et éditées en format 2 à 4 par pages,

avec une sélection des pages possibles.

C'est une batterie de 1000 pages 

de jeux différenciés, progressifs et évolutifs.

 

D'autres ateliers :

et

 

 

 

 

 

Deux ou trois références CP - CE1

 

 

Cette année, j'ai utilisé l'ouvrage STRATEGES

 de résolution de problèmes clef en main de Retz avec mes CE1,

et je compte bien le reprendre dès le CP.

Je vous en parlais :  ICI

 

 

Stratège - Résolution de problèmes- Retz

 

J'ai aussi trouvé mon bonheur, 

 

dans la même collection, avec la géométrie :

 

 

géométrie

 

Retz - STRATEGES

 

Là encore une progressivité

 des ceintures et nombre d'exercices :

 

 

un extrait à retrouver sur le site de Retz : extrait

 

Un dernier ouvrage, encore chez Retz,

pour travailler les sons de manière différenciée,

c'est le gros point fort de l'ouvrage d'où mon choix !

(avec 3 niveaux pour chaque son)

 

Retz - Lecture Sons et Graphèmes

 

En exemple le son é :

 

A partir de l'image de la feuille niveau 1,

je compte faire lire (compréhension)et écrire 

quelques fiches supplémentaires à préparer !

 

 

Les ateliers de la table de 4

 

Dernière série du programme de CE1 : la table de 4

Toujours sur le même principe que les parutions précédentes.

Quelques images :

 

 

Le PDF

 

Les autres ateliers math, dont ceux sur les tables de multiplication 

sont à retrouver :

et les applications interactives :

                                             

 

Table de 5 interactive

 

à retrouver : ICI

 

La version interactive fait évidemment référence

aux ateliers physiques proposés en classe

et à la façon dont on a déjà abordé en rituels

en classe la construction de la table de 5.

Les ateliers "physiques" de la table de 5 sont à retrouver : ICI

 

 A retrouver les autres applications interactives  :A retrouver les autres activités math  :                                                

Ajouter 11

 

Voici une série de jeux/ateliers pour ajouter 11 

 

des dominos

 

 

 

des cartes à pinces

un j'ai ... qui a ?

et un loto

 

LE PDF de ces ateliers 

 

Voici une première application de calcul mental.

Elle devrait permettre un nouvel apprentissage 

si celui-ci n'a pas été vu en amont, du moins je l'espère ! 

Sinon ce sera pour du réinvestissement !!!

https://view.genial.ly/5e7cc4e45cccb20d9476f663/presentation-calcul-mental-11