Vers une progression en Géométrie- Grandeurs - Mesures au  C1 et CP

 

I - Des solides aux formes

 

 

Quels incontournables théoriques en géométrie ?

 

La perception visuelle est "globale"

Or c'est le premier sens mobilisé ...

Il nous faut donc intégrer cette dimension :

l'enfant jeune ne va pas considérer comme nous adultes les particularités d'un objet,

mais bien l'objet dans sa globalité.

 

 

 

Quelles activités pour une approche globale ? 

 

Évidemment la manipulation plaisir qui éprouve la gravité ...

 met en scène la créativité, permet les interactions élèves ...

 

 

Je remets un lien vers un article du blog

sur le coin construction 

on y retrouve notamment :

When i buid with blocks

 

Autre approche, celle de Montessori

 

Montessori - éléments gigognes

 

 

 

  Tour , escalier, cylindres Montessori           cubes gigognes

 

À noter : tour, escalier et cylindres font aussi l'approche globale des grandeurs

(perte d'une grandeur identique à chaque fois :

hauteur, largeur, diamètre, ...

la tour est la plus évidente car cumule des grandeurs identiques,

puis l'escalier, puis les barres, ...)

 

 

jeux de Kim avec des objets signifiants de la classe 

(objets de tri classiques type oursons, famille, mis par paires, ....

 

ou encore dans le commerce, tout beau  :

 

kim solides signifiants

 

 

remarque : c'est bien l'association verbalisation en plus de l'haptique qui apporte l'accès au concept ...

(ie aux caractéristiques des objets )

 

 

 

 

Il y a  un consensus de la recherche pour dire que

l'appréhension globale est première  chez les plus jeunes (surface et non contours)

donc il faudrait appréhender dans nos progressions, C2 incluses,

 

LES SOLIDES avant les FIGURES PLANES

 

 

Pour entrer plus précisément dans les caractéristiques, 

la dimension haptique est essentielle pour aller vers l'abstraction : 

elle va permettre de séquencer l'exploration, 

et donc d'envisager "des parties" du tout, des caractéristiques,

on obtient ainsi une exploration ANALYTIQUE.

Le toucher est donc incontournable.

À noter que l'exploration à deux mains (bilatérale) offre plus d'informations qu'à une main.

On a en quelque sorte la "stéréo !"

ex : pour la pyramide  toucher le sommet d'une main, la base de l'autre, ...explorer la base ...

 

 

Quelles autres activités avec les solides plus usuels ?

 

trouver le même solide ...

variables :  visible ou pas, même taille ou pas, éloigné ou pas,

camarade rapporteur ou pas (communiquer à autrui)

 

Il y a également bien sûr toutes les activités de reconnaissance de solides

dans les objets de la vie courante, ça reste un classique à ne pas omettre !!! 

                    solides                                                           kim solides bois

Album : petit cubes chez les tout ronds

 

Activités de compositions de volume

 

les jeux de construction, les kaplas, ...

 

les jeux à suivi sont intéressants :

les smart games type camelot, lapin magique, smart car ...

ou encore pour varier :

 

 

 

         logic park                                                     cubes pour former un motif (difficile)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       mental blox (facile)                                 cubissimo ou équivalent (très compliqué, représentation  

                                                                            en perspective  contestable en C2

 

 

Différentes vues - vers le plan

 

 

    logic city                   architecto (idem : plus difficile à contestable

                                                        à cause de la perspective )

 

 

Du solide à la face, du solide à ses composantes structurelles

 

Empreintes, puis habillage .... jusqu'aux patrons

 

  

 jeux types magnético                                                  solides et patrons

 

 

Et la création de solides  ? !!!!

 

Chercher les moyens de construire est fort intéressant :

papier, carton, pâte à modeler

pour dégager les propriétés. 

Sinon, dans la version matériel pour, on a évidemment les magnético,

et du matériel classique de maternelle ... 

pour changer je mets deux autres exemples, dont un géant (sens propre !) que je trouve extra !

       kit de création                                                 Version géante

 

 

 

Après les solides, les formes

 

Là encore la première approche est globale chez le jeune enfant (surface et non contours)

 

 

Activités  classiques avec les surfaces

 

Activités de reconnaissance de formes 

 

Je passe les encastrements, les situations de tris, de classements ,

mais fais tout de même la remarque au passage :

si c'est vous qui induisez le tri en donnant le critère, et bien ...

l'enfant n'apprendra pas grand chose !

Vous aurez en effet fait le boulot le plus sollicitant cognitivement parlant ... !!

c'est à EUX de dégager des critères de tri !!!!! 

donc l'usage de boites de tri Nathan avec images de catégories données  ...

doit être limité ou conscient (découverte du milieu)

et il faut privilégier rapidement la recherche des catégories et

 des recherches d'intrus avec verbalisation bien sûr (justification)

 

Des activités de JUXTAPOSITIONS / COMPOSITIONS avec des formes :

 

 

  type attrimath , tangrams, ......                      beaucoup plus difficile : les superpositions de formes

 

 

 

 tangram  magnétique 

 

Dans les activités de superpositions de formes,

 

autre étape dans une progression,

un classique smart game

 

 

Il y a bien sûr tous les jeux les utilisant ces  formes,

et il y en a même à toutes les sauces !

mais attention à l'objectif !!! 

 

et/ou à la surcharge cognitive  ...

 

 

 

     jeu de rails avec formes

     avec celui-ci par exemple :

     séquençage des actions, repérage dans l'espace, formes géométriques

il y a de quoi cogiter ... !

 

 

Tangram et TICE : osmo

 

 pas mal du tout ! 

Osmo genius

 

 

Les formes classiques, c'est bien beau, mais .... 

 

PAS QUE DU PROTOTYPIQUE, ni de l'ORIENTÉ

 

Il faut accorder une vraie importance aux exemples non prototypiques :

variété des formes, dont

des formes qui ne peuvent être nommées,

pour forcer l'analyse des caractéristiques géométriques,

ou encore des formes avec ambiguïtés (proches) pour forcer la comparaison

                     et ne pas oublier des formes  non orientées 

(des modèles présentés sur disques sont top)

 

 

 

Formes extraites de cette super conférence :

 

PLIOX

 

lien ac-lyon

 

 

Quelques albums autour des formes :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Et si les formes                      Formes                        Triangle

 

 

L'importance du langage n'est plus à démontrer, mais  

une progressivité en géométrie est à respecter 

   car les phases des élèves dans leurs usages du langage témoignent

de leur construction des concepts.

Il faut retarder l'introduction du vocabulaire spécifique (sommet, côté, ...)

 

... et oui... je sais ... ça vous semble aller contre notre nature intrinsèque de PE savant ... 

 

- notre focale d'adulte est un leurre : 

    le lexique ne fait pas le concept 

- leur permettre de s'exprimer avec leurs mots

sur leurs observations donne plus de chances

pour qu'ils atteignent la description des caractéristiques

 

privilégier les situations de communication, les interactions élèves ... 

jeux de qui est-ce avec formes,

à quelle forme je pense ... etc ... 

 

Analyse et création 

 

 les geoplans permettent de mettre l'accent

                        sur le fameux passage de la surface aux contours

 

 

Quelles situations problèmes pour apprendre ?

 

Elles sont au coeur de l'apprentissage, en géométrie également !

 

Résoudre des problèmes de reconnaissance, de reproduction, de classement 

      catégoriser / rechercher des critères

 inhiber pour pouvoir voir des caractéristiques/construire le concept

(chercher des intrus, jeu du qui est-ce ...)

 des variables ( l'éloignement dans l'espace, le temps et la communication),  

puis travail sur des compositions, voire des transformations

 

Il est intéressant de porter un regard sur

les objets de la classe  à ré-interroger 

pour leur "sens" mathématique au regard des points précédents :

gabarit (contour... ou empreinte est différent , etc ... )

            Il faut une analyse mathématique du matériel

               avec une progression

                                     (figuratif - axe symétrie - moins d'axes - orientations .... )

 

 

Un dernier point : distinguer espace physique et espace graphique ...

car ce n'est pas le même niveau de conceptualisation :

l'espace physique reste dans l'action (énactif),

peut être représenté (iconique) dans l'espace graphique.

Il est donc à considérer avec conscience un passage à l'écrit,

et peut-être proscrire le "sans phases physiques en amont".

 

Usage de gabarits

 

gabarits

 

Bref, on ne devrait pas se passer de la manipulation physique en géométrie,

mais elle doit cependant rester active :

notamment grâce aux situations problèmes.

Si ça ne cogite pas dans leurs têtes d'élèves, c'est qu'ils n'apprennent pas !

Rien de gratuit dans l'apprentissage !

 

Bonne géométrie !!